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二次函数y=-（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（ ） A．（-1，3） B．（...
二次函数y=-（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，3）
B．（1，3）
C．（-1，-3）
D．（1，-3）
考点分析：
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在下列方程中，有实数根的是（ ）
A．x
2+3x+1=0
B．
C．x
2+2x+3=0
D．
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如图甲，在正方形ABCD中，AB=6cm，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s．若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动．设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm
2，则S关于t的函数图象如图乙所示．结合图形，完成以下各题：
（1）当t为何值时，点M与点Q相遇？
（2）填空：a=______；b=______；c=______．
（3）当2＜t≤3时，求S与t的函数关系式；
（4）在整个运动过程中，△PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．
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“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：
| 单价（万元/台） | 每台处理污水量（吨/月） |
| A型 | 12 | 240 |
| B型 | 10 | 200 |
（1）设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式；
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金？
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已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=
．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值．
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如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘．
（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率．
（2）将正方形ABCD向右至少平移多少个整数单位，使M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率为
？
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