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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,...

manfen5.com 满分网如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )
A.1.6
B.2.5
C.3
D.3.4
利用线段的垂直平分线的性质,得到EC与AE的关系,再由勾股定理计算出AE的长. 【解析】 连接EC,由矩形的性质可得AO=CO, 又因EO⊥AC, 则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE, 设AE=x,则ED=AD-AE=5-x, 在Rt△EDC中,根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2, 即x2=(5-x)2+32, 解得x=3.4. 故选D.
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考点分析:
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若关于x的方程manfen5.com 满分网的解为正数,则实数a的取值范围是( )
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