Question

函数y=x²-（4a+1）x+3a²+3a的图象与x轴交于A、B两点，若两点间的距离等于2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设A（m，0），B（n，0），则可得出|m-n|=2，利用根与系数的关系可得出关于a的方程，解出即可．
【解析】
设A（m，0），B（n，0），
根据根与系数的关系，得m+n=4a+1，mn=3a2+3a，
又|m-n|=2，
则（m+n）2-4mn=4，即（4a+1）2-4×（3a2+3a）=4，
解得：a=或-．
故选C．