Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠OCB=40°，则∠A=    °．

Answer

由等腰三角形的性质求得∠OBC=∠OCB=40°；然后根据圆周角定理、直角三角形的性质来求∠A的度数即可．
【解析】
∵OB=OC（⊙O的半径），∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°（等边对等角）；
又∵AB是⊙O直径（已知），
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），
∴∠A=90°-∠OCB=50°（直角三角形的两个锐角互余）；
故答案是：50．