甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,乙车比甲车的速度每小时慢10千米,结果两辆车同时到达C城.设甲车的速度为每小时x千米.
(1)根据题意填写下表(用含x的代数式表示):
| 行驶的路程(千米) | 速度(千米/时) | 所需时间(小时) |
甲车 | 450 | x | |
乙车 | 400 | | |
(2)求甲、乙两车的速度.
考点分析:
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如图,四边形ABCD为正方形,点A在x轴上,点B在y轴上,且OA=2,OB=4,反比例函数
在第一象限的图象经过正方形的顶点D.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)将正方形ABCD沿x轴向左平移______个单位长度时,点C恰好落在反比例函数的图象上.
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某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 50≤x<70 | 4 |
第2组 | 70≤x<90 | a |
第3组 | 90≤x<110 | 18 |
第4组 | 110≤x<130 | b |
第5组 | 130≤x<150 | 4 |
第6组 | 150≤x<170 | 2 |
根据图表解答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为______,b的值为______,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用黑色签字笔涂黑);
(2)这个样本数据的中位数落在第______组;
(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,该校七年级入学时男生共有150人,请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
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一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片,卡片上的编号分别为1、-2、-3、4,现从盒子中随机抽取一张卡片,将其编号记为a,再从剩下的三张中任取一张,将其编号记为b,这样就确定了点M的一个坐标,记为M(a,b).
(1)求第一次抽到编号为-2的概率;
(2)请用树状图或列表法,求点M(a,b)在第四象限的概率.
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如图,在▱ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点.求证:AE=CF.
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先化简,再求值:(x-2)
2+(1+x)(1-x),其中
.
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