Question

已知一元二次方程（m-1）x²-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≤1
B．且m≠1
C．m≥1
D．-1＜m≤1

Answer

根据一元二次方程的定义以及根的判别式得到m-1≠0且b2-4ac≥0，即（-4m）2-4（m-1）（4m-2）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【解析】
∵一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，
∴m-1≠0且b2-4ac≥0，即（-4m）2-4（m-1）（4m-2）≥0，
解得m≥，
故m的取值范围是m≥且m≠1．
故选B．