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如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2...

如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是容器容积的manfen5.com 满分网(容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图2是注水全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
(1)在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了______s;
(2)求A的高度hA及注水的速度v;
(3)求注满容器所需时间及容器的高度.

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(1)看函数图象可得答案; (2)根据函数图象所给时间和高度列出一个含有hA及v的二元一次方程组,解此方程组可得答案; (3)根据C的容积和总容积的关系求出C的容积,再求C的高度及注满C的时间,就可以求出注满容器所需时间及容器的高度. 【解析】 (1)看函数图象可知,注满A所用时间为10s,再注满B又用了 8s; (2)根据题意和函数图象得, , 解得; 答:A的高度hA是4cm,注水的速度v是10cm3/s; (3)设C的容积为ycm3,则有, 4y=10v+8v+y,将v=10代入计算得y=60, 那么容器C的高度为:60÷5=12(cm), 故这个容器的高度是:12+12=24(cm), ∵B的注水时间为8s,底面积为10cm2,v=10cm3/s, ∴B的高度=8×10÷10=8(cm), 注满C的时间是:60÷v=60÷10=6(s), 故注满这个容器的时间为:10+8+6=24(s). 答:注满容器所需时间为24s,容器的高度为24cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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