方程（x-5）（x-6）=x-5的根为．

将方程右边的式子看做一个整体，移项到左边，然后提取x-5化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解析】方程（x-5）（x-6）=x-5，移项得：（x-5）（x-6）-（x-5）=0，分解因式得：（x-5）（x-7）=0，可得：x-5=0或x-7=0，解得：x1=5，x2=7．故答案为：x1=5，x2=7

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考点分析：

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