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如图,两张宽度相等的长方形纸条交叉重叠在一起,交点分别为A、B、C、D,则四边形...

如图,两张宽度相等的长方形纸条交叉重叠在一起,交点分别为A、B、C、D,则四边形ABCD的形状是( )
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A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.一般平行四边形
先根据长方形的两组对边分别平行,得出AB∥CD,BC∥AD,证出四边形ABCD为平行四边形;再作▱ABCD的两条高AE、AF,由两张长方形纸条的宽度相等,得出AE=AF,根据平行四边形的面积不变,证出▱ABCD有一组邻边相等;从而根据定义得出 四边形ABCD为菱形. 【解析】 ∵两张纸条都是长方形, ∴AB∥CD,BC∥AD, ∴四边形ABCD为平行四边形. 过点A作AE⊥DC于E,AF⊥BC于F. ∵两张长方形纸条的宽度相等, ∴AE=AF. 又∵▱ABCD的面积=DC•AE=BC•AF, ∴DC=BC, ∴▱ABCD为菱形. 故选A.
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考点分析:
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