Question

已知（m-1）x²+2mx+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m＜且m≠1
C．m＞且m≠1
D．＜m＜1

Answer

根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
【解析】
∵a=m-1，b=2m，c=m-1，且方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4m2-4（m-1）（m-1）=8m-4＞0，
∴m＞．
又∵二次项系数不为0，
∴m≠1，
∴m＞且m≠1．
故选C