Question

若|a-b+1|与互为相反数，则（a-b）²⁰¹⁰=    ．

Answer

先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出二元一次方程组，然后解二元一次方程组求出a、b的值然后代入代数式进行计算即可得解．
【解析】
∵|a-b+1|与互为相反数，
∴|a-b+1|+=0，
∴，
②-①得，3b+3=0，
解得b=-1，
把b=-1代入①得，a+1+1=0，
解得a=-2，
∴方程组的解是，
∴（a-b）2010=[-2-（-1）]2010=（-2+1）2010=1．
故答案为：1．