9的平方根为( )
A.3
B.-3
C.±3
D.
考点分析:
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如图:有一张形状为梯形的纸片ABCD,上底AD长为4 cm,下底BC长为8 cm,高为8cm,点M是腰AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交DC于点N,设MN=xcm.
(1)若梯形AMND的高为h
1,梯形MBCN的高为h
2.则
=______;(用含x的式子表示)
(2)将梯形AMND沿MN折叠,点A落在平面MBCN内的点记为E,点D落在平面MBCN内的点记为F,梯形EFNM与梯形BCNM的重叠面积为S,
①求S与x的关系式,并写出x的取值范围;
②当x为何值时,重叠部分的面积S最大,最大值是多少?
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大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h
1、h
2.
(1)请你结合图形来证明:h
1+h
2=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1、h
2、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1:y=
x+3,l
2:y=-3x+3,若l
2上的一点M到l
1的距离是
.求点M的坐标.
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如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是
的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EF=8,EC=6,求⊙O的半径.
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同学们在学完解直角三角形的应用后,某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图所示):
①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°;
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m;
③量出测倾器的高度AC=1m.
(1)根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN=______.(结果可以保留根号)
(2)如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图)的方案.要求:
(ⅰ)在图中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母);
(ⅱ)写出你设计的方案.(测倾器的高度用h表示,其它涉及的长度用字母a、b、c…表示,涉及到的角度用α、β…表示,最后请给出计算MN的高度的式子).
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如图,抛物线y
1=-x
2+2向右平移1个单位得到抛物线y
2,回答下列问题:
(1)抛物线y
2的顶点坐标______;
(2)阴影部分的面积S=______;
(3)若再将抛物线y
2绕原点O旋转180°得到抛物线y
3,求抛物线y
3的解析式.
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