考点分析:
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下列计算正确的是( )
A.a+a=2a
2B.a
2•a=2a
3C.(-ab)
2=ab
2D.(2a)
2÷a=4a
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9的平方根为( )
A.3
B.-3
C.±3
D.
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如图:有一张形状为梯形的纸片ABCD,上底AD长为4 cm,下底BC长为8 cm,高为8cm,点M是腰AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交DC于点N,设MN=xcm.
(1)若梯形AMND的高为h
1,梯形MBCN的高为h
2.则
=______;(用含x的式子表示)
(2)将梯形AMND沿MN折叠,点A落在平面MBCN内的点记为E,点D落在平面MBCN内的点记为F,梯形EFNM与梯形BCNM的重叠面积为S,
①求S与x的关系式,并写出x的取值范围;
②当x为何值时,重叠部分的面积S最大,最大值是多少?
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大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形ABC中,AB=AC,其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点,M到腰AB、AC的距离分别为h
1、h
2.
(1)请你结合图形来证明:h
1+h
2=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h
1、h
2、h之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出结论不必证明;
(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线l
1:y=
x+3,l
2:y=-3x+3,若l
2上的一点M到l
1的距离是
.求点M的坐标.
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如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是
的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EF=8,EC=6,求⊙O的半径.
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