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如图,已知A点的坐标为(2,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点...

如图,已知A点的坐标为(2,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
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A.(0,0)
B.(manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
C.(1,-1)
D.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
当AB与直线y=-x垂直时,AB最短,则△OAB是等腰直角三角形,作BD⊥x轴即可求得OD,BD的长,从而求得B的坐标. 【解析】 当AB与直线y=-x垂直时,AB最短. ∵直线y=-x是第二、四象限的角平分线, ∴△OAB是等腰直角三角形. 作BD⊥x轴, ∴DO=BD=OA=1, ∴B的坐标是(1,-1). 故选C.
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