Question

口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm，口袋外有一张卡片，写有4cm，现随机从袋中取出两张卡片，与口袋外的那张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，用树状图或表格列出所有可能的结果，求这三条线段能构成三角形的概率．

Answer

根据题意可直接先画出列表或树状图，根据图可判断12种结果中有8种结果可以与外面4cm的卡片构成三角形，从而求出这三条线段能构成三角形的概率．
【解析】
列表得：

卡片 1 2 3 4
1 × （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） × （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） × （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） ×

∵上述12种结果中有8种结果可以与外面4cm的卡片构成三角形，
∴这三条线段能构成三角形的概率为，