如图①,一条笔直的公路上有A、B、C 三地,B、C 两地相距150 千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A 地的距离y
1、y
2 (千米)与行驶时间x(时)的关系如图②所示.根据图象进行以下探究:
【图象理解】
(1)填空:BA:AC=______,并在图①中标出A 地的大致位置.
(2)图②中M 点的坐标为______,该点表示的实际意义是______
(3)在图②中补全甲车的函数图象,求甲车到A 的距离y
1 与行驶时间x 的函数关系式.
【问题解决】
(4)A地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在15千米之内(含15 千米)时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.
考点分析:
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如图是单位长度等于1的网格,点A、B、C都在格点上;
(1)画出将图△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB′C′,(其中B、C对应点分别是B′、C′);
(2)求点B运动过程中所经过的弧长;
(3)求边BC运动过程中所扫过的区域的面积.
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在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈
,sin31°≈
)
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如图二次函数y=x
2+bx+c的图象经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交y轴于点C.
(1)试确定b、c的值;
(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状.
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“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子,温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子.
衣服价格 | 裤子价格 |
A:300 | D:150 |
B:200 | E:100 |
C:150 | |
(1)写出所有选购方案;(利用树状图或列表方法表示)
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A品牌衣服被选中的概率是多少?
(3)现选购衣服和裤子共6件(价格如图所示,单位:元/件),恰好花了1200元,其中衣服是A品牌的,问购得的A品牌衣服有几件.
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某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
测试项目 | 测试成绩/分 |
甲 | 乙 | 丙 |
笔试 | 75 | 80 | 90 |
面试 | 93 | 70 | 68 |
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分.
(1)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用;(精确到0.01)
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
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