Question

若x₁、x₂关于x的方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围    ，x₁+x₂=    ．

Answer

根据一元二次方程有两不相等的实数根，可得△=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，解不等式，即可求出m的取值范围，根据一元二次方程根与系数的关系可直接求出x1+x2的值．
【解析】
∵方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，
解得m＜1，
则m的取值范围是m＜1，
∵x1、x2是关于x的方程x2-2x+m=0的两个实数根，
∴x1+x2=2，
故答案为；m＜1，2．