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今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB...

今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.

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(1)过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足,构造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形. (2)求出BE的长,根据坡度的概念解答. 【解析】 如图,过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足. 在C点测得B点的俯角为30°, ∴∠CBD=30°,又BC=400米, ∴CD=400×sin30°=400×=200(米). ∴B点的海拔为721-200=521(米). (2)∵BE=DF=521-121=400米, 又∵AB=1040米,AE===960米, ∴AB的坡度iAB===. 故斜坡AB的坡度为1:2.4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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