Question

如图，平面内4条直线l₁、l₂、l₃、l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l₁、l₄上，该正方形的面积是    平方单位．

Answer

因为A、C分别在直线l1、l4上，那么B，D也应该在直线l1、l4上，一种情况是正方形的边和平行先垂直的时候，一种是按照“弦图”画出时，分别求出边长，从而求出面积．
【解析】
（1）当正方形的边长和平行线垂直时，
正方的边长应该为3，所以面积为：3×3=9．

（2）如图，将两条平行的虚线之间分为三段，使每一段长为1个单位，
由题意可知：△AEB≌△AHD≌BFC≌CGD，
所以当正方形如图放置时，正方形的边长为：=．
所以正方形的面积为：×=5．
故答案为9或5．