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如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图...
如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案．如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为
．
（
．结果保留二位小数）
考点分析：
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如图，平面内4条直线l
1、l
2、l
3、l
4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l
1、l
4上，该正方形的面积是
平方单位．
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如图所示，直线OP经过点P（4，4
），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S
1、S
2…S
n，则S
n关于n的函数关系式是
．
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已知m、n是方程x
2-2010x+2011=0的两根，则（n
2-2011n+2012）与（m
2-2011m+2012）的积是
．
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若（7x-a）
2=49x
2-bx+9，则|a+b|=
．
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如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由．
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