-2的相反数是( )
A.2
B.-2
C.
D.
考点分析:
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如图,直角梯形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,AD=10,CD=8,BC=16,E为BC上一点,且CE=6,过点E作EF⊥AD于点F,交对角线BD于点M.动点P从点D出发,沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动,运动时间为t秒.
(1)求DE的长;
(2)设△PMA的面积为S,求S与t的函数关系式(写出t的取值范围);
(3)当t为何值时,△PMA为等腰三角形?
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某文化用品商店新进一批毕业纪念册,该纪念册每本进价10元,售价定为每本18元,该商店计划出台一下的促销方案:凡一次购买纪念册6本以上的(不含6本),每多买一本,所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元,但是每本纪念册的最低售价不低于13元.
(1)问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买?
(2)求当一次够买该纪念册x本时,商店所获利润W(元)与购买量x(本)之间的函数关系式;
(3)在研讨促销方案过程中,店员发现了一个奇怪的现象:“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润,比一次售出26本纪念册所获得利润低.”请你解释其中的道理,并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案,使卖得纪念册越多所获利润越大.
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(1)已知:如图1,△ABC中,分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF,直线AN⊥BC于N,若EP⊥AN于P,FQ⊥AN于Q.判断线段EP、FQ的数量关系,并证明;
(2)如图2,梯形ABCD中,AD∥BC,分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF,线段AD的垂直平分线交线段AD于点M,交BC于点N,若EP⊥MN于P,FQ⊥MN于Q.(1)中结论还成立吗?请说明理由.
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问题背景
(1)如图,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:
四边形DBFE的面积S=______,△EFC的面积S
1=______,△ADE的面积S
2=______.
探究发现
(2)在(1)中,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h.请证明S
2=4S
1S
2.
拓展迁移
(3)如图,▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
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如图,已知二次函数
的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积;
(3)若抛物线的顶点为D,在y轴上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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