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2012年1月17日国家统计局公布，2011年国内生产总值突破47万亿元，实现了...
2012年1月17日国家统计局公布，2011年国内生产总值突破47万亿元，实现了“十二五”时期经济社会发展良好开局．47万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．4.7×1010元
B．4.7×1011元
C．4.7×1012元
D．4.7×1013元
考点分析：
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如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2011年第26届世界大学生夏季运动会，已经在美丽的深圳落下了帷幕，“不一样的精彩”，至今还令人回味无穷．去年年初，深圳大运场馆进行赛前的最后装修，急需装饰材料，大运指挥部进行科学地调配，在A、B两地分别筹备了同型号的装饰材料170吨和150吨，运往甲馆180吨，乙馆140吨，从A、B两地运往甲、乙两馆的费用如下表：
（1）如果从A地运往甲馆x吨，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）的函数关系式；
（2）若大运指挥部请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？
| 甲馆（元/吨） | 乙馆（元/吨） |
| A地 | 600 | 500 |
| B地 | 400 | 800 |
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某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
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如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
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为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？
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