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如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,BC=c...

如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,BC=manfen5.com 满分网cm,则OC的长为    cm.
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连接OA,OB.根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解. 【解析】 连接OA,OB. ∵AB垂直平分半径OD, ∴OE=OD=OB, ∴∠OBE=30°, 又∵∠ABC=75°, ∴∠OBC=45°, 又∵OB=OC, ∴∠C=∠OBC=45°. 则△OBC是等腰直角三角形. ∴OC=•BC=4cm.
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