Question

如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．
（1）若将转盘转动一次，求得到负数的概率；
（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与b都是方程x²+2x-8=0的解的概率．

Answer

（1）转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是负数的有2种可能．然后根据概率公式直接计算即可；
（2）首先求出方程的解，然后用列表法求出a、b的值出现的所有情况，再判断符合方程解得情况就可以得出是方程得解得概率．
【解析】
（1）负数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到负数的概率为
P（负数）==；
（2）∵x2+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，
∴x1=-4，x2=2．
由题意列表为：

  1 2 -3 -4
1 1，1 1，2 1，-3 1，-4
2 2，1 2，2 2，-3 2，-4
-3 -3，1 -3，2 -3，-3 -3，-4
-4 -4，1 -4，2 -4，-3 -4，-4

由图表得，共有16中情况，其中是方程x2+2x-8=0的解得有2种，
∴P（是方程x2+2x-8=0的解）==．