Question

如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为    ；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=    ．

Answer

连接OA，过点O作OD⊥AB，先求得OD，再根据勾股定理求得AD，根据垂径定理得出AB的长，即可求出扇形的面积；扇形的面积等于弧长与半径乘积的一半，即可得出该圆锥的底面圆的半径．
【解析】
连接OA，过点O作OD⊥AB，
∵∠CAB=60°，
∴∠OAD=30°，
∵AO=2，
∴DO=1，
∴AD=，
∴AB=2，
∴S阴影==2π，
∵S阴影=×弧长×2，
∴弧长=π，
∴弧长=2πr，
∴r=．
故答案为：2π；．