Question

如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且AB=AD，CB=CD，若四边形ABCD的面积为6cm²，那么四边形EFGH的面积为    cm²．

Answer

连接AC，BD，交于点O，可证明四边形EFGH为矩形，根据三角形的中位线定理可得出答案．
【解析】
连接AC，BD，交于点O，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AC与BD互相垂直平分，
∵点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，
∴四边形EFGH为矩形，
∵四边形ABCD的面积为6cm2，即AC•BD=6，
∴AC•BD=12，
∵EF=AC，EG=BD，
∴EF•EG=×AC•BD=3．
故答案为3．