Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平行，若∠B=50°，则∠BCF=    度．

Answer

由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，由直角三角形的性质，∠BAC的度数，又由角平分线的性质，∠EAC的度数，∠AEC的度数，然后由平行线的性质，求得答案．
【解析】
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，
∴∠BAC=90°-∠B=40°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=∠BAC=20°，
∴∠AEC=90°-∠EAC=70°，
∵DF∥AE，
∴∠BCF=∠AEC=70°．
故答案为：70．