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如图,设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,设路基高为h,两侧的坡角分别...

如图,设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,设路基高为h,两侧的坡角分别为α、β.已知h=2米,α=45°,tanβ=manfen5.com 满分网,CD=10米.求路基底部AB的宽.

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分别过D、C作下底AB的垂线,设垂足为E、F.在Rt△ADE和Rt△BCF中,可根据h的长以及坡角的度数或坡比的值,求出AE、BF的长,进而可求得AB的值. 【解析】 过D作DE⊥AB于E,过C作CF⊥AB于F. Rt△ADE中,∠α=45°,DE=h=2米, ∴CF=DE=h=2(米). Rt△BCF中,tanβ=,CF=h=2(米), ∴BF=2CF=4(米). 故AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=2+10+4=16(米). 答:路基底部AB的宽为16米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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