Question

童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．
（1）小李生产1件A产品需要______分钟，生产1件B产品需要______分钟．
（2）求小李每月的工资收入范围．

Answer

（1）生产1件A产品需要的时间+生产1件B产品需要的时间=35分钟，生产3件A产品需要的时间+生产2件B产品需要的时间=85分钟，可根据这两个等量关系来列方程组求解；
（2）可根据（1）中计算的生产1件A，B产品需要的时间，根据“每生产一件A种产品，可得报酬1.50元，每生产一件B种产品，可得报酬2.80元”来计算出生产A，B产品每分钟的获利情况，然后根据他的工作时间，求出这两个获利额，那么他的工资范围就应该在这两个获利额之间．
【解析】
（1）设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟，根据题意，得
，
解得 ．
答：小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟；

（2）w=500+1.5x+2.8（22×8×60-15x）÷20，整理得w=-0.6x+1978.4，
则w随x的增大而减小，
由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1元，
生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14元，
若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为0.1×22×8×60+500=1556元，
若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为0.14×22×8×60+500=1978.4元．
故小李每月的工资数目不低于1556元而不高于1978.4元．