Question

甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s_甲（千米）、s_乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．
（1）乙车的速度为______千米/时；
（2）分别求出s_甲、s_乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；
（4）当两车相距300千米时，求t的值．

Answer

（1）根据点（1，120）在乙的函数关系式上可得乙车的速度；
（2）根据甲的函数关系式为一次函数解析式，乙的函数关系式为正比例函数解析式，找到相应的点代入即可求得相应的函数解析式；
（3）让甲的函数关系式的t=0即可求得两城之间的距离，让两个函数解析式的y相等即可求得两车相遇时t的值；
（4）让甲的函数关系式减去乙的函数关系式为300或乙的函数关系式减去甲的函数关系式为300即可求得所求的时间．
【解析】
（1）120÷1=120千米/时，故答案为120；（1分）

（2）设s甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，
∵图象过点（3，60）与（1，420），
∴
解得
∴s甲与t的函数关系式为s甲=-180t+600．（4分）
设s乙与t的函数关系式为s乙=k2t，
∵图象过点（1，120），
∴k2=120．
∴s乙与t的函数关系式为s乙=120t．（5分）

（3）当t=0，s甲=600，
∴两城之间的路程为600千米．（6分）
∵s甲=s乙，即-180t+600=120t，解得t=2．
∴当t=2时，两车相遇．（8分）

（4）当相遇前两车相距300千米时，s甲-s乙=300，
即-180t+600-120t=300，解得t=1．（9分）
当相遇后两车相距300千米时，s乙-s甲=300，
即 120t+180t-600=300．
解得t=3．（10分）