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函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥0 B.x≠3 C.x≥0且x≠3 ...

函数manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥0
B.x≠3
C.x≥0且x≠3
D.x>0且x≠3
让二次根式内的被开方数大于或等于0,分母不等于0,列不等式求解即可. 【解析】 根据题意得:x≥0,x-3≠0, ∴x≥0且x≠3, 故选C.
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考点分析:
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下列运算中,正确的是( )
A.x2+x4=x6
B.2x+3y=5xy
C.x6÷x3=x2
D.(x32=x6
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倒数是-8的数为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.8
D.-8
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已知直线y=manfen5.com 满分网x+4manfen5.com 满分网与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于点C.
(1)试确定直线BC的解析式.
(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)在(2)的条件下,当△APQ的面积最大时,y轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在直角坐标系中,点P的坐标是(n,0)(n>0),抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P.已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3).
(1)求c,b并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示);
(2)求证:抛物线的顶点在函数y=x2的图象上;
(3)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时,△NPO的面积为1;
(4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界),请直接______写出n的取值范围.
(参考公式:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网

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甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城.由于墨迹遮盖,图中提供的只是两车距B城的路程s(千米)、s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分.
(1)乙车的速度为______千米/时;
(2)分别求出s、s与t的函数关系式(不必写出t的取值范围);
(3)求出两城之间的路程,及t为何值时两车相遇;
(4)当两车相距300千米时,求t的值.

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