Question

如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC．

Answer

要证AB=FC，需证△ABE≌△FCB，由已知根据AAS可证△ABE≌△FCB．
证明：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠A=90°，CF⊥BE，
∴∠A=∠CFB=90°，
∵BE=BC，
∴△ABE≌△FCB（AAS），
∴AB=FC．