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在直角坐标系中,O为坐标原点,已知,在y轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,...

在直角坐标系中,O为坐标原点,已知manfen5.com 满分网,在y轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,则符合条件的P点共有几个( )
A.4
B.3
C.2
D.1
首先算出AO的长,再以O为圆心,AO长为半径画圆,交y轴于两点,再做出AO的垂直平分线,与y轴交点也可以构造出等腰三角形,此时为(0,2)点,得出只有两点即为P所在位置. 【解析】 过点A作AC⊥x轴于点C, ∵, ∴AO=2,tan∠AOC===, ∴∠AOC=30°, 以O为圆心,2为半径画圆,交y轴于两点(0,2),(0,-2), 作AO的垂直平分线,此时交点正好与(0,2)点重合, 故使得△AOP为等腰三角形,则符合条件的P点共有2个, 故选:C.
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考点分析:
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