Question

如图，在△ABC中，∠C=90，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，DC=2，则点D到斜边AB的距离是    ．

Answer

过D作DE⊥AB于点E，根据翻折可得∠ABD=∠CBD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，从而得解．
【解析】
如图，过D作DE⊥AB于点E，
∵△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵∠C=90，
∴DE=DC，
∵DC=2，
∴DE=2，
即点D到斜边AB的距离是2．
故答案为：2．