Question

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

Answer

根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC．
答：△AOF≌△DOC．
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
即，
∴△AOF≌△DOC（AAS）．