Question

小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式：
请你完成：
（1）求出图3中y₂与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．

Answer

（1）设y2与t的函数关系式为y2=kt+b，再把（0，60），（60，90）代入此函数关系式即可求出k、b的值，进而得出结论；
（2）求出两个函数的交点坐标即可；
（3）分针会再转一圈，与第一个小时的情况相同，是一个循环，而时针OP的夹角增大的速度与第一个小时相同，即函数图象向右延伸．
【解析】
（1）设y2与t的函数关系式为y2=kt+b，再把（0，60），（60，90）代入得：，解得，
则解析式是：y=0.5t+60．
故y2与t的函数关系式为y2=0.5t+60．

（2）A（，），B（，）；
当0≤t≤30时，，解得；
当30＜t≤60时，，解得，
故A（，），B（，）；
A表示时针与分针第一次重合的情况，B表示是时针与分针与起始位置OP的夹角相等，但不重合，两指针关于OP对称．

（3）