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已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.

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(1)先把A的横坐标和B点的纵坐标分别代入y2=-,可确定点A的坐标为(-2,4),B点坐标为(4,-2),然后利用待定系数法可求出一次函数的解析式; (2)先确定次函数与y轴的交点坐标,然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算即可. 【解析】 (1)把x=-2代入y2=-得y=4,把y=-2代入y2=-得x=4, ∴点A的坐标为(-2,4),B点坐标为(4,-2), 把A(-2,4),B(4,-2)分别代入y1=kx+b得,解得, ∴一次函数的解析式为y=-x+2; (2)如图,直线AB交y轴于点C, 对于y=-x+2,令x=0,则y=2,则C点坐标为(0,2), ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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