Question

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=，tan∠BCE=，那么CE=    ．

Answer

根据tan∠BCE=确定∠BCE=30°，则∠B=60°．在Rt△ABD和Rt△BEC中求解．
【解析】
∵tan∠BCE=
∴∠BCE=30°
∴∠B=60°
又∵在Rt△ABD中，AD=3
∴BD=3，AB=6
∵BE=2AE
∴BE=4，AE=2
在Rt△BEC中，BE=4，∠BCE=30°
∴CE=4．