Question

已知关于x的一元二次方程8x²+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是    ．

Answer

先根据一元二次方程有两个负数根，由一元二次方程根与系数的关系，得出两根之和小于0，两根之积大于0，解不等式组求出m的取值范围，再代入判别式△≥0进行检验，即可求出结果．
解∵关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，
∴，
解得m＞7．
又∵△=（m+1）2-4×8（m-7）=m2-30m+225=（m-15）2≥0，
∴实数m的取值范围是m＞7．
故答案为 m＞7．