Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，△OEB的面积为，则△OCD的面积为（ ）

A．5
B．4
C．3
D．10

Answer

由四边形ABCD是平行四边形，易证得△OCD∽△OEB，由△OEB的面积为，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得△OCD的面积．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△OCD∽△OEB，
∴，
∵E是AB的中点，
∴BE=AB=CD，
∴OE：OC=1：2，
∵S△OEB=，
∴S△OEB=4．
故选B．