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在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测...

在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.

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过C点作CD⊥AB于点D.先在Rt△CDA中求得AD、CD的长,再利用勾股定理求得BD的长,AB=BD-AD. 【解析】 如图,作CD⊥AB于点D. 在Rt△CDA中,AC=30m,∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°. ∴CD=AC•sin∠CAD=30•sin60°=15m. AD=AC•cos∠CAD=30•cos60°=15m. 在Rt△CDB中,∵BC=70,BD2=BC2-CD2, ∴BD==65m. ∴AB=BD-AD=65-15=50m. 答:A,B两个凉亭之间的距离为50m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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