Question

一口袋中有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

Answer

首先用列举法列举所有情况，再根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，在构成三角形的情况中，再找等腰三角形的情况有几种即可分别求出概率．
【解析】
用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．
 第1根长度 第2根长度 
 1  3
 1  4
 1  5
 3  4
 3  5
 4  5

方法1．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种；
方法（二）：
（1）P（能构成三角形）=；
（2）P（能构成直角三角形）=；
（3）P（能构成等腰三角形）=．