如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切...

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD= manfen5.com 满分网

，则线段BC的长度等于．
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如图，连接DO，首先根据切线的性质可以得到∠ODC=90°，又AC=3BC，O为AB的中点，由此可以得到∠C=30°，接着利用30°的直角所对的直角边是斜边的一半和勾股定理即可求解．【解析】如图，连接DO， ∵CD是⊙O切线， ∴OD⊥CD， ∴∠ODC=90°，而AB是⊙O的一条直径，AC=3BC， ∴AB=2BC=OC=2OD， ∴∠C=30°， ∴OD=CD，而CD=， ∴OD=BC=．故答案为：．

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考点分析：

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a²-1= ．查看答案

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