Question

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer

连OD，OE，根据切线的性质得到OD⊥AB，OE⊥AC，则四边形OEAD为正方形，而AB=AC=2，O为BC的中点，则OD=OE=1，再根据正方形的面积公式和扇形的面积公式，利用S阴影部分=S正方形OEAD-S扇形OED，进行计算即可．
【解析】
连OD，OE，如图，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
而∠A=90°，OE=OD，
∴四边形OEAD为正方形，
∵AB=AC=2，O为BC的中点，
∴OD=OE=ACAC=1，
∴S阴影部分=S正方形OEAD-S扇形OED
=1-，
故答案为：1-．