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如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数manfen5.com 满分网的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为   
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根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形,找到图中的所有矩形及相等的三角形,即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO,根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=4,再解出k的值即可. 【解析】 如图: ∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形, 又∵BO为四边形HBEO的对角线,OD为四边形OGDF的对角线, ∴S△BEO=S△BHO,S△OFD=S△OGD,S△CBD=S△ADB, ∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD, ∴S四边形HAGO=S四边形CEOF=2×2=4, ∴xy=k2+2k+1=4, 解得k=1或k=-3. 故选D.
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