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2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上...

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,测得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米.
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(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位)(参考数据:manfen5.com 满分网
(1)通过延长BA交EF于一点G,则∠CAD=180°-∠BAC-∠EAG即可求得; (2)作AH⊥CD于H点,先求得AH的长,然后再求得AC的长. 【解析】 (1)延长BA交EF于一点G,则∠DAC=180°-∠BAC-∠GAE=180°-38°-(90°-23°)=75°; (2)过点A作CD的垂线,设垂足为H, 则Rt△ADH中, ∵∠ADC=60°,∠AHD=90°,∴∠DAH=30°, ∵AD=4, ∴DH=2,AH=. Rt△ACH中, ∵∠CAH=∠CAD-∠DAH=75°-30°=45°, ∴∠C=45°, 故CH=AH=,AC=. 故树高++2≈10米.
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考点分析:
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如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.
(1)求△ABC所扫过的图形的面积;
(2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;
(3)若∠BEC=15°,求AC的长.

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某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项).调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表:
项目排球篮球跳绳踢毽其它
人数(人)78 146
八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图:
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请根据统计表(图)解答下列问题:
(1)本次调查抽取了多少名学生?
(2)补全统计表和统计图,并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比;
(3)该校共有学生1800人,学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽,那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽?
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在三张完全相同的卡片上分别标注:A“雨水”、B“大地”、C“生机”,放入一个不透明的口袋中,随机从中抽出一张放入“manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网带来manfen5.com 满分网”左边“manfen5.com 满分网”内;第二次抽出一张放入中间的“manfen5.com 满分网”内;第三次抽出一张放入右边的“manfen5.com 满分网”内(每次卡片抽出后不放回).
(1)试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果;
(2)求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率.
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如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑,白方块的个数要相同).

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(1)计算:|-1|-manfen5.com 满分网+(π-3)+2-1
(2)解不等式组manfen5.com 满分网,并把解集在数轴上表示出来.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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