Question

下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形．其中命题正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

Answer

由对角线相等的菱形得到对角线相互平分、垂直且相等，根据正方形的判定可得到①②正确；一组邻边相等且对角线相等的平行四边形可得到对角线相互平分、垂直且相等，于是可判断③正确；根据正方形的定义可判断④正确．
【解析】
对角线相等的菱形是正方形，所以①正确；
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以②正确；
一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形，所以③正确；
四边都相等，四角都相等的四边形是正方形，所以④正确．
故选A．