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已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6). (1)求m的值; (...

已知反比例函数y=manfen5.com 满分网(m为常数)的图象经过点A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如图,过点A作直线AC与函数y=manfen5.com 满分网的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.

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(1)将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程,求出m的值; (2)分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点E、D,则△CBD∽△CAE,运用相似三角形知识求出CD的长即可求出点C的横坐标. 【解析】 (1)∵图象过点A(-1,6), ∴=6, 解得m=2. 故m的值为2; (2)分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点E、D, 由题意得,AE=6,OE=1,即A(-1,6), ∵BD⊥x轴,AE⊥x轴, ∴AE∥BD, ∴△CBD∽△CAE, ∴=, ∵AB=2BC, ∴=, ∴=, ∴BD=2. 即点B的纵坐标为2. 当y=2时,x=-3,即B(-3,2), 设直线AB解析式为:y=kx+b, 把A和B代入得:, 解得, ∴直线AB解析式为y=2x+8,令y=0,解得x=-4, ∴C(-4,0).
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(Ⅰ)请你类比图1的剪拼方法,在图2(a<2b<2a)中画出剪拼成一个新正方形的示意图.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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