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已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示...

已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
x123
y5212

点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是( )
A.y1≥y2
B.y1>y2
C.y1<y2
D.y1≤y2
根据题意知图象过(0,5)(1,2)(2,1),代入得到方程组,求出方程组的解即可得到抛物线的解析式,化成顶点式得到抛物线的对称轴,根据对称性得到A的对称点,利用增减性即可得出答案. 【解析】 根据题意知图象过(0,5)(1,2)(2,1), 代入得:且, 解得:a=1,b=-4,c=5, ∴抛物线的解析式是y=x2-4x+5=(x-2)2+1, ∴抛物线的对称轴是直线x=2, ∵0<x1<1,2<x2<3, 0<x1<1关于对称轴的对称点在3和4之间, 当x>2时,y随x的增大而增大, ∴y1>y2, 故选B.
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考点分析:
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