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初中数学试题 >
分解因式:(1)a2+4a+4= ;(2)x3y-9xy= .
分解因式:(1)a2+4a+4= ;(2)x3y-9xy= .
考点分析:
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2008年8月8日晚8时,世人期待已久的北京奥运会胜利开幕,主会场“鸟巢”给众人留下了深刻的记忆,“鸟巢”总用钢量约为110 000吨,这个数据用科学记数法可表示为
吨.
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-3的相反数是
,25的算术平方根是
.
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如图,在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
(1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式.
(2)试在(1)中的抛物线上找一点D,使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等,请直接写出点D的坐标.
(3)设从出发起,运动了t秒.如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围.
(4)设从出发起,运动了t秒.当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分?如有可能,请求出t的值;如不可能,请说明理由.
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已知:如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动而随之相应变动.点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点,设点B的坐标为(t,0),线段OE的长度为m.
(1)当t=3时,求点C的坐标;
(2)当t>0时,求m与t之间的函数关系式;
(3)是否存在t,使点M(-2,2)落在正方形ABCD的边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元?
(3)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
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